\(B\)-adic divisibility tests in comparison (Q1006439)

Zusammenfassung: Teilbarkeitstests in Stellenwertsystemen sind ein klassisches Thema der elementaren Arithmetik im Mathematikunterricht. In der vorliegenden Arbeit wird zunächst der Testbegriff abgegrenzt und durch ein allgemeines Reduktionslemma unterlegt. Dann werden sämtliche Tests bis zur dritten Ordnung zu Stellenwertbasen bis 16 und zu Testteilern bis 99 systematisch aufgestellt und vergleichend bewertet. Es ergibt sich eine Rangtabelle von 17 Testteilern mit mehr als fünf Tests. Als mit Abstand höchstbewertete Stellenwertbasis erweist sich 11 (gefolgt von 13 und 9). In der betrachteten Testmenge spielen Quersummentests, mit einem Bewertungsanteil von über 72\%, eine vorherrschende Rolle.