Zur Kennzeichnung von Quadriken unter den Kegelschnittflächen (Q1056913)

In einer früheren Arbeit [Arch. Math. 38, 75-80 (1982; Zbl 0477.53009)] hat der Verf. Kegelschnittflächen des projektiven Raumes untersucht, welche durchweg elliptisch gekrümmt und vom hyperbolischen Typ sind. Eine solche Fläche \(\Phi\) ist im allgemeinen längs der von den charakteristischen Punkten \(s_ 1(t)\), \(s_ 2(t)\) beschriebenen Kurven \(c_ 1\), \(c_ 2\) verzweigt. Unter der Voraussetzung, daß \(s_ 1(t)\), \(s_ 2(t)\) nirgends stationär sind, ist \(\Phi\) genau dann Teil einer Quadrik, wenn \(\Phi\) längs \(c_ 1\), \(c_ 2\) unverzweigt ist. In der vorliegenden Arbeit zeigt der Verf., daß analoge Resultate unter der Voraussetzung gelten, daß einer der beiden Punkte, etwa \(s_ 1\), oder beide Punkte \(s_ 1\) und \(s_ 2\) fest sind.