Algebraic functions with poles in special position. (Q1057396)

Sei \(\pi : Y\to X\) eine galoissche Überlagerung von kompakten Riemannschen Flächen. Man erhält eine Darstellung \(V\) der Überlagerungsgruppe \(\Gamma\) auf dem Raum der meromorphen Funktionen auf \(Y\), welche höchstens Pole im Urbild eines Punktes \(P\) von \(X\) (im Divisorensinne) besitzen. Ist \(P\) ein allgemeiner Punkt von \(X\), \(\rho\) eine irreduzible Darstellung von \(\Gamma\) vom Grad \(d\) und das Geschlecht \(g\) von \(X\) größer als 1, dann gilt für die Multiplizität \(m\) der Darstellung \(\rho\) in \(V\) die Ungleichung \(m<d/g\).