On the action of \(PSU(3,q^ 2)\) on an affine plane of order \(q^ 3\) (Q1057489)

In Fortsetzung der bisher erzielten Ergebnisse von \textit{G. Korchmaros} [Arch. Math. 37, 572-576 (1981; Zbl 0472.51004)] wird folgender Satz bewiesen. \({\mathcal A}\) sei eine affine Ebene der Ordnung \(q^ 3(q=2^ s\), \(s>3)\), G (\(\cong PSU(3,q^ 2)\) eine Kollineationsgruppe von \({\mathcal A}\). Dann ist s gerade, G hat in \({\mathcal A}\) einen Fixpunkt und permutiert die Punkte der uneigentlichen Geraden wie \(PSU(3,q^ 2)\) in der üblichen zweifach-transitiven Darstellung. Als Korollar ergibt sich, daß in der oben genannten Arbeit von Korchmaros der Hauptsatz dahingehend ergänzt werden kann, daß die dort genannten Parameter j und s gerade bzw. ungerade Zahlen sein müssen.