Application of predictor-corrector schemes with several correctors in solving air pollution problems (Q1060546)

Bei der Diskretisierung einer Transportgleichung des Typs \(\partial c/\partial t=-u(\partial c/\partial x)-v(\partial c/\partial y)+Q\) mit der Linienmethode, wobei die Approximation in den Raumrichtungen x,y mit trigonometrischen Interpolationspolynomen vorgenommen wird, entsteht ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen (*) \(g'=f(t,g)\). Für die im Hintergrund stehende Aufgabe wird keine große Genauigkeit erwartet, und zudem ist das System (*) nicht besonders steif. Die existierenden Löser für steife Systeme verlieren daher bei ihrer Anwendung auf (*) an Effektivität. Der Verf. schlägt stattdessen die Verwendung von Prädiktor-Korrektor-Verfahren vor, die die Besonderheit besitzen, in jedem Integrationsschritt sehr viele verschiedene Korrektorformeln zu verwenden, um möglichst große Bereiche der absoluten Stabilität zu erreichen. Die Schrittweiten sind variabel. Einige Verfahren des neuen Typs werden mit bereits in Verwendung befindlichen verglichen, um die weitreichende Ausbreitung von Luftverschmutzungen zu berechnen.