Ein Satz von Orlicz in distributionentheoretischer Fassung (Q1061329)

In der Approximationstheorie werden zahlreiche Sätze über singuläre Integrale mit Hilfe der Lebesgue-Theorie für \(L_ p\)-Räume (im Sinne von Lebesgue zur p-ten Potenz absolut integrierbare Funktionen mit p- Norm) formuliert und bewiesen. Anliegen dieser Arbeit ist es, am Beispiel eines Satzes von Orlicz aufzuzeigen, daß sich solche Probleme in einer natürlichen Weise auch disributionentheoretisch ohne Verwendung der Lebesgueschen Maß- und Integrationstheorie behandeln lassen. Hierzu werden die von P. Werner eingeführten \({\mathcal L}_ p\)- Distributionenräume benutzt. Diese sind zu den klassischen \(L_ p\)- Räumen isometrisch.