Considerations sur les matrices de transfert, de raideur dynamique et de souplesse dynamique des tiges rectilignes (Q1062519)

Le but de ce travail est de montrer que, dans certains cas, les matrices de transfert, de raideur dynamique ou de souplesse dynamique, des tiges rectilignes travaillant en traction-compression, ou en torsion, peuvent être symétriques par rapport à la deuxième diagonale; s'il en est ainsi, la construction de ces matrices est simplifiée. L'étude conduite porte, en premier lieu, sur les vibrations de traction-compression des tiges de révolution autour de leur fibre neutre et de méridienne f. On donne la condition que doivent satisfaire f et sa dérivée première pour que la matrice de transfert soit symétrique par rapport à la deuxième diagonale. Dans certains problèmes, il est préférable de transformer l'équation définissant les fonctions propres, et on établit la relation que doivent vérifier f et sa dérivée seconde pour que la matrices de transfert soit encore symétrique par rapport à la deuxième diagonale. En second lieu, on considère des tiges de révolution vibrant en torsion autour de leur fibre neutre, et on précise la relation que doivent satisfaire f et ses deux premières dérivées pour que la matrice de transfert soit symétrique par rapport à la deuxième diagonale. On illustre ces résultas par un exemple.