The global hypoellipticity of a class of degenerate elliptic-parabolic operators (Q1063784)

Dans cette note, l'A. donne un critère d'hypoellipticité globale dérivé de \textit{V. S. Fedij} [Math. USSR, Sb. 14 (1971), 15-45 (1972); translation from Mat. Sb., Nov. Ser. 85 (127), 18-48 (1971; Zbl 0247.35023)] et l'applique à l'étude de l'hypoellipticité globale d'un opérateur sur \(T^ 2\) de la forme: \(P=\partial^ 2_ 1+a(x)\partial^ 2_ 2\) sous des hypothèses sur les flots associés aux champs de vecteurs: \(x_ 0=-(\partial_ 2a(x))\partial_ 2,\) \(x_ 1=\partial_ 1,\) \(x_ 2=a(x)\partial_ 2.\)