Über projektive Ebenen, in denen der Stabilisator jeder Geraden auf zwei Bahnen zweifach transitiv ist (Q1064539)

Der Verf. betrachtet eine endliche projektive Ebene (P,L,\(\epsilon)\) mit einer auf P und damit auch auf L transitiven Kollineationsgruppe G und beweist folgendes Resultat: Zerfällt eine Gerade l unter dem Stabilisator \(G_ l\) in genau 2 Bahnen, so ist \(G_ l\) auf höchstens einer dieser Bahnen 2-fach transitiv. Hierbei ist die Wirkung von \(G_ l\) auf einer einelementigen Bahn als 2-fach transitiv zu betrachten. In den Beweis des obigen Resultats geht insofern die Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen ein, als die endlichen 2-fach transitiven Permutationsgruppen als bekannt angesehen werden.