A Fredholm integral equation of the second kind for conformal mapping (Q1065964)

Es sei \(\Gamma\) eine stückweise glatte Jordankurve, und f bilde ihr Inneres G konform auf \({\mathbb{D}}\) ab; \(\theta\) bezeichne die Ränderzuordnungsfunktion \(\theta (\tau)=\arg f(z(\tau))\). Der Verf. führt (auf zwei Weisen) eine neue Fredholmsche Integralgleichung für \(\theta\) ' ein, untersucht ihre Verwandtschaft zu ähnlichen Integralgleichungen, und behandelt ihre Diskretisierung auf zweierlei Arten. Konvegenzaussagen können gemacht werden. Testbeispiele zeigen die hohe Effizienz der neuen Methode.