Sobolev inequalities with remainder terms (Q1066050)

Le résultat principal concerne l'inégalité de Sobolev \[ \int_{\Omega}| \nabla u|^ 2\geq S_ n\| u\|^ 2_{2^*}+C(\Omega)[u]^ 2_{2^*/2}. \] Pour toute fonction \(u\in H^ 1_ 0(\Omega)\), où \(\Omega \subset {\mathbb{R}}^ n\) est un ouvert borné, \(S_ n\) est la meilleure constante de Sobolev dans \({\mathbb{R}}^ n\), \(2^*={\mathfrak n}/(n-2)\) et [ \(]_ p\) est la norme dans \(L^ p\) faible (espace de Marcinkiewicz).