Hardy's inequality for certain compact homogeneous spaces (Q1069089)

On sait que, si f est une fonction réelle de \(H^ 1(T)\), si \((c_ k)\) est la suite des coefficients de Fourier de f, alors la série de terme général (1/k) \(c_ k\) est absolument convergente. Ce résultat a été recemment généralisée à la sphère [\textit{R. R. Coifman} et \textit{G. Weiss}, Bull. Am. Math. Soc. 83, 569-645 (1977; Zbl 0358.30023)], aux groupes de Lie compacts [\textit{E. Giacalone}, J. Reine Angew. Math. 338, 144-148 (1983; Zbl 0488.22011)], et aux espaces symétriques compacts [\textit{F. Cazzaniga} et \textit{E. Giacalone}, Boll. Unione Mat. Ital., VI. Ser., A 2, 381-388 (1983; Zbl 0536.43020)]. L'A. généralise ici les résultats précédents, en étudiant une classe d'espaces de Lie homogènes.