Sur la densité de la distribution du maximum d'un processus gaussien (Q1069205)

Dans cet article, l'auteur donne une majoration efficace de la densité du maximum d'un processus gaussien. Ces travaux améliorent et complètent ceux de \textit{L. D. Pitt} et \textit{Lanh Tat Tran} [Ann. Probab. 7, 477-493 (1979; Zbl 0401.60035)] sur la question. L'expression la plus utile des résultats est fondée sur l'inégalité de C. Borell concernant la loi du maximum. Tout en restant significatives dans le cas borné, les majorations sont les plus intéressantes pour des processus à trajectoires continues et dans certains cas les meilleures possibles. L'auteur conclut par une extension dans les espaces de Banach séparables, applicable à la vitesse de convergence dans le théorème central limite.