Characterization of solutions to the generalized Cauchy-Riemann system (Q1070432)

Es wird ein ''verallgemeinertes Cauchy-Riemann-System'' in einer halben Kreisscheibe untersucht, für das ein explizites Orthonormalsystem aus Jacobi-Polynomen angegeben werden kann, welches die Rolle der trigonometrischen Funktionen in der klassischen Theorie übernehmen kann. Mit Hilfe von Separationsansätzen wird dann das Dirichletproblem für \(L^ p\)-Randwerte gelöst. Eigentliches Ziel der Arbeit ist aber die Untersuchung des inversen Dirichletproblems, d.h. die Identifizierung von Randwerten von Klassen gegebener Lösungen. Solche Klassen von Lösungen werden über Wachstumsbedinungen für die Reihenentwicklungen charakterisiert und ihre Randwerte als Hyperfunktionen beschrieben.