Minimizing the presentation of a knot group (Q1070580)

Der Autor beschreibt ein Verfahren, ausgehend von einer regulären Knotenprojektion, zu einer Präsentation der Knotengruppe mit möglichst wenigen Wirtinger-Erzeugenden zu gelangen. Im wesentlichen läuft die Überlegung darauf hinaus, durch Überschieben von Knotenbögen zu einer Darstellung mit einer Minimalzahl von Brücken zu gelangen. Seine Bemerkungen über Minimalzahlen von Wirtinger- Erzeugenden für Knoten mit höchstens sieben bzw. neun Überkreuzungen folgen aus der bekannten Tatsache, daß die Brückenzahl dieser Knoten zwei bzw. höchstens drei ist. Allerdings handelt es sich bei dem Verfahren nicht um einen generell anwendbaren Algorithmus; das Verfahren führt nicht immer zum Ziel, wie an einem Beispiel demonstriert wird.