Periodic solutions of sets of ordinary differential equations with a large parameter (Q1071927)

On considère l'équation différentielle (1) \(\ddot x+\mu^ 2F(t,x)=f(t,x,\dot x)\), où \(\mu\) est un paramètre positif, F(t,x) et f(t,x,ẋ)sont des fonctions périodiques (la période égale à \(T>0)\) à l'égard d'argument t. Soit \(x=\phi(t)\) une solution T- périodique de l'équation (2) \(F(t,x)=0\). On cherche des solutions T- périodiques de l'équation (1), au voisinage de la solution \(x=\phi(t)\), lorsque \(\mu\) est suffisamment grand. Puis on généralise les résultats en cas des systèmes des équations différentielles.