Mixed problem for evolution systems (Q1071948)

Anknüpfend an einer früheren Arbeit des Autors wird hier eine Fragestellung aus der Theorie der gemischten Randwertprobleme bei Systemen von Evolutionsgleichungen behandelt. Der Autor betrachtet ein Differentialgleichungssystem der Form \[ L(t,x,y;D_ t,D_ x,D_ y)u=f \text{ in }(-\infty,T)\times {\mathbb{R}}^ n_+, \] \[ B(t,y;D_ t,D_ x,D_ y)u|_{x=0}=g \text{ auf }(-\infty,T)\times {\mathbb{R}}^{n-1},\quad u=0\text{ für }t<0. \] Dabei sind \(L\) bzw. \(B\) Matrizen, und die auftretenden Koeffizienten werden außerhalb einer Kugel in \({\mathbb{R}}^{n+1}\) konstant vorausgesetzt. Die vektorwertigen Funktionen \(f\) und \(g\) erfüllen \(f=0\), \(g=0\) für \(t<0\). Die Methode, die bei diesen Untersuchungen unter Aufstellung einer Reihe von Voraussetzungen benutzt wird, geht auf die für elliptische Systeme zurück.