Two analytic continuation problems for functions of several variables (Q1072682)

Der Autor betrachtet folgende Situation: Sei \(D=D_ 1\times...\times D_ n\), wobei \(D_ k\) ein einfach zusammenhängendes Gebiet in \({\mathbb{C}}\) mit stückweise glattem Rand \(\partial D_ k\) ist. Sei \(E_ k\subset \partial D_ k\) von positivem Maß, \(E:=E_ 1\times...\times E_ n\subset \Gamma:=\partial D_ 1\times...\times \partial D_ n.\) A(D) sei die Menge aller Funktionen, die stetig auf \(\bar D\) und holomorph auf D sind. Unter geeigneten Bedingungen leitet der Autor für Funktionen \(f\in A(D)\) Berechnungs- bzw. Abschätzungsformeln für f mit Hilfe von \(f| E\) ab. Ähnliche Überlegungen werden für pluriharmonische Funktionen angestellt.