Pseudo-Riemannian manifolds endowed with an almost para f-structure (Q1074131)

Sei \(\tilde M(U,{\tilde \Omega},{\tilde \eta},\xi,\tilde g)\) eine pseudo- Riemannsche Mannigfaltigkeit \((\tilde M,\tilde g)\) der Signatur \((n+1,n)\). Dabei erfüllt der para-komplexe Operator U die Gleichung \(U(U^ 2-id)=0\) und ist somit eine Para-f-Struktur. Ferner wird angenommen, daß die 1-form \({\tilde \eta}\) geschlossen ist und daß für beliebige Vektorfelder Z, Z' gilt: \(\tilde g({\tilde \nabla}_{\tilde Z}\xi,Z')=\tilde g({\tilde \nabla}_ Z,\xi,Z).\) Dann existiert eine Blätterung von minimalen Hyperflächen orthogonal zu \(\xi\), die vom Otsuki-Typ sind. Ferner ist \(\tilde M \xi\)-Ricci flach. Im letzten Teil der Arbeit werden spezielle \(2(n-1)\)-dimensionale involutive Distributionen untersucht, die interessante geometrische Eigenschaften besitzen.