Linear transformations that map the P-matrices into themselves (Q1074684)

Les AA. considèrent les trois ensembles suivants de matrices carrées, réelles ou complexes, de taille \(n\times n\); \(P=ensemble\) de matrices \(n\times n\) dont tous les mineurs principaux sont positifs; \(P_ 0=ensemble\) de matrices \(n\times n\) dont tous les mineurs principaux sont non négatifs; \(P^+_ 0=ensemble\) de matrices \(n\times n\) dont l'un au moins de mineurs principaux de tout ordre est positif et dont tout mineur principal est non négatif. Pour chacune de ces classes de matrices, ils cherchent à caractériser les transformations linéaires qui appliquent chacune de ces classes en elle-même. Les résultats obtenus font l'objet de douze propositions illustrés de 7 exemples numériques.