Propriétés différentielles d'une fonction et approximation. (Differential properties of a function and approximation) (Q1077654)

Cet article concerne ce qu'on appelle souvent ''problème inverse'' et qui a fait l'objet d'un bref exposé dans un ouvrage récent de l'auteur [cf. 2.4.2 dans Approximation des fonctions (1985; Zbl 0576.42001)]. Pour des fonctions réelles de variable réelle, une seule démonstration fournit les résultats sans qu'il soit besoin de distinguer les fonctions périodiques de celles qui ne le sont pas. le rôle principal est joué par la notion de procédé (convenablement définie). En particulier, s'il s'agit de procédés dits procédés-étalons, la démonstration ne fait pas appel à une inégalité du type Bernstein.