On flat H-separable extensions and Gabriel topology (Q1078636)

Ein Ring A ist eine H-separable Erweiterung eines Teilrings B, wenn \(A\otimes_ BA\) als (A,A)-Modul isomorph einem direkten Summanden einer direkten Summe von \(A^ n\) ist. Der Autor beweist: Ist \(A| B\) H- separabel und \({}_ BA\) flach, dann ist \(V_ A(V_ A(B))=B_{(F)}\). Dabei ist F die Gabriel-Topologie auf B, die aus allen Rechtsidealen a von B mit \(aA=A\) besteht, und \(B_{(F)}\) der Quotientenring bzgl. F. Daraus folgt: Eine H-separable Erweiterung eines regulären Ringes ist inner-galoissch, d.h. \(V_ A(V_ A(B))=B\).