Viability criteria for the theories of gravity and Finsler spaces (Q1078838)

Dans ce travail on développe ({\S} 1) une théorie de la gravitation, où l'espace-temps est une variété différentiable douée d'un tenseur métrique pseudo-riemannien \(g_{ij}\) (conjecture de Schiff). L'intervalle de temps entre deux évènements est \(ds=(g_{ij}dx^ idx^ j)^{1/2}.\) Les particules test bouge le long des géodésiques-temps et les rayons de la lumière le long des géodésiques nulles. On donne ({\S} 2) une axiomatique constructive de la théorie de la gravitation [\textit{J. Ehlers}, \textit{F. A. E. Pirani} et \textit{A. Schild}, General Relativity, Papers Honour J. L. Synge, 63--84 (1972; Zbl 0267.53036)] montrant la relation entre les structures géométriques de l'espace-temps et les phénomènes physiques observables. On fait ({\S} 3) une introduction des espaces de Finsler, et on montre ({\S} 4) que les structures conformes et projectives sur l'espace-temps ne nécessite pas de réduction à une géométrie riemannienne.