On different classes of monoparametric stationary iterative methods for the solution of linear systems (Q1079331)

Zur Lösung des linearen Gleichungssystems \(Ax=b\) wird die Methode \(x^{(0)}=c\), \(x^{(j)}=c+\omega Tx^{(j-1)}\) für \(j=1(1)(k-1)\), \(x^{(m)}=\omega Tx^{(m-1)}+(1-\omega)x^{(m-k)}+\omega c\) für \(m=k,k+1,..\). mit \(T=(I-BA)\) und \(c=B\cdot b\) studiert (B bel., nicht- singulär). Unter gewissen Voraussetzungen über das Spektrum von T wird ein optimales \(\omega\) bestimmt und der asymptotische Konvergenzfaktor angegeben. Die Verwandtschaft dieses Verfahrens mit einem Block-SOR-Verfahren wird aufgezeigt und dadurch wird auch für dieses ein optimaler Parameter bestimmt. Ein weiteres Verfahren, das in gewissen Fällen Vorteile hat, wird vorgeschlagen.