A transformation group of the Pythagorean numbers (Q1079589)

Sei \(M=\{(x,y,z)\in {\mathbb{Z}}^ 3|\) \(x^ 2+y^ 2=z^ 2\), \((x,y,z)=1\}\). Der Autor untersucht die Struktur der von den folgenden Transformationen auf M erzeugten Gruppe: \(r_ 1: (x,y,z)\mapsto (-x,y,z);\) \(r_ 2: (x,y,z)\mapsto (-x-2y+2z,-2x-y+2z,-2x-2y+3z);\) \(r_ 3: (x,y,z)\mapsto (x,-y,z);\) -I: (x,y,z)\(\mapsto (-x,-y,-z);\) t: (x,y,z)\(\mapsto (y,x,z)\).