Non prolongement unique des solutions d'opérateurs somme de carrés. (Unique non extension of solutions of sums of square operators) (Q1082524)

Nous avons montré que si \(P=\sum ^{n-1}_{i=1}x^ 2_ i\), où les \(x_ i\) sont des champs de vecteurs \(C^{\infty}\) linéairement indépendants dans un ouvert \(\Omega\) de \({\mathbb{R}}^ n\) tels que l'algèbre de Lie qu'ils engendrent soit de rang maximum en tout point et la forme volume qu'on leur associe soit de classe 4 en un point \(x_ 0\) de \(\Omega\), alors il existe un voisinage ouvert V de \(x_ 0\) et une fonction \(a\in C^{\infty}(V)\) tels que \(P+a\) possède pas la propriété de prolongement unique.