Elementare Algorithmen aus der Gruppentheorie. (Elementary algorithms in group theory) (Q1084170)

Es werden Algorithmen zur Angabe aller möglichen Gruppentafeln auf \(Z_ n\) (mit 1 als neutralem Element) entwickelt, die von der Schulmathematik aus zugänglich sind und auf Kleinrechnern durchgespielt werden können. Dazu werden alle lateinischen Quadrate der Ordnung n zeilenweise aus Permutationen aufgebaut. Die Auswahl der assoziativen liefert dann die gesuchten Gruppentafeln. Geschwindigkeitsfragen bilden eine Brücke zu informatischen Gesichtspunkten und beleuchten zugleich die Bedeutung des Assoziativgesetzes und des Auftretens von Zykeln. In weiteren Abschnitten werden die Klassifikation aller Gruppen gegebener Ordnung sowie die explizite Angabe aller Isomorphismen bzw. Automorphismen auf Kleinrechnern behandelt. Nach Ansicht des Autors ist das Material hinreichend elementar, um es in Projektgruppen ab 10. Schuljahr zu behandeln. Ich halte es eher für geeignet, in Kleingruppen neben Anfängervorlesungen zur Algebra einige Vorstellungen über typische Fragestellungen der Gruppentheorie zu vermitteln.