Bestimmung der orthogonalitätstreuen Permutationen Euklidischer Räume. (Determination of orthogonality preserving permutations of Euclidean spaces) (Q1084335)
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scientific article; zbMATH DE number 3977818
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Bestimmung der orthogonalitätstreuen Permutationen Euklidischer Räume. (Determination of orthogonality preserving permutations of Euclidean spaces) |
scientific article; zbMATH DE number 3977818 |
Statements
Bestimmung der orthogonalitätstreuen Permutationen Euklidischer Räume. (Determination of orthogonality preserving permutations of Euclidean spaces) (English)
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1986
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In einem klassischen affinen Raum der Dimension n mit definiter Orthogonalitätsstruktur wird für \(n\geq 4\) jede Bijektion der Geradenmenge von einer Kollineation des affinen Raumes induziert, während es für \(n=3\) weitere nichttriviale Bijektionen dieser Art gibt, welche sich mit Hilfe der Derivationen des Koordinatenkörpers darstellen lassen. Diese Ergebnisse werden durch Rechnung unter Verwendung eines affinen Raumes über einen Vektorraum gewonnen; die für \(n=3\) existierenden nichttrivialen Bijektionen können explizit angegeben werden.
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orthogonality preserving permutations of Euclidean spaces
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