Eine Bemerkung zu freien Moduln über regulären lokalen Ringen. (Remark on free modules over regular local rings) (Q1084455)

L'A. donne une démonstration simple du théorème suivant: Soient A un anneau local régulier de dimension \(n,\) \(2\leq n<\infty\) et \(p_ 0,p_ 1,...,p_ n\) une suite régulier dans A telle que \((p_ 1,...,p_ n)\) soit l'idéal maximal de A et \(p_ 0=0\). Alors un A- module M de type fini est libre si et seulement si pour \(i=0,1,...,n-2\) le \(A/(p_ 0,...,p_ i)\)-module \(M/(p_ 0,p_ 1,...,p_ i)M\) est réflexif.