Carathéodory convex integrand operators and probability theory (Q1084660)
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scientific article; zbMATH DE number 3979877
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Carathéodory convex integrand operators and probability theory |
scientific article; zbMATH DE number 3979877 |
Statements
Carathéodory convex integrand operators and probability theory (English)
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1985
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L'auteur étudie des intégrandes convexes de la forme \(F(u)=\int_{\Omega}f(x,u)d\mu (x)\) où \(u\in L^ p(\Omega;X)\) et f:\(\Omega\times X\to Y\) est convexe par rapport à u. Ici X est un Banach séparable et Y est un Banach ordonné. L'auteur introduit la notion de sous-differentiel \(\partial F\) et en présente quelques propriétés. Il étudie ensuite des espérances conditionnelles associées à des intégrandes convexes. Il aborde aussi le cas où f n'est pas convexe.
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convex integrands
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subdifferential
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conditional expectation
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vector valued martingale convergence
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0.8019170165061951
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0.8007901310920715
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0.7916102409362793
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