Initial data sets, conformal geometry and the topology of physical space in general relativity (Q1085465)

Verf. untersucht die durch die Zwangsbedingungen der Einsteinschen Theorie vermittelten Beziehungen zwischen dem Energiegehalt (Materie \(+\) Gravitationsstrahlung) und der Topologie des physikalischen Raums - betrachtet als raumartige Hyperfläche S, die in eine gegebene Raum-Zeit eingebettet ist. Mit Hilfe von konform-geometrischen Methoden zur Behandlung des Anfangswertproblems wird gezeigt, wie durch hohe Strahlungkonzentration Topologieänderungen induziert werden und scheinbare Horizonte entstehen können, wenn S vollständig und nicht kompakt ist und Daten trägt, deren Cauchy-Entwicklung eine asymptotisch flache Raum-Zeit darstellt. Für den Fall, daß S kompakt und ohne Rand ist, beweist Verf., daß bei Anwesenheit von genügend viel Materie und Strahlung die Topologie notwendig die einer 3-Sphäre oder die eines \((S^ 1\times S^ 2)\)-Wurmlochs oder die einer Summe dieser beiden wird.