Transformation conforme de la courbure scalaire sur une variété Riemannienne compacte. (Conformal transformation of the scalar curvature on a compact Riemannian manifold) (Q1085813)

L'article est une contribution au fameux problème de Yamabe. Soit \(R'\) une fonction positive de classe \(C^{\infty}\) sur une variété Riemannienne compacte de métrique \(g\) et de dimension \(n\geq 3\). L'auteur définit un nombre \(\nu(R')\) associé à \(g\) qui est un invariant conforme; il prouve que si \(\nu(R')\) est assez petit, la fonction \(R'\) est la courbure scalaire correspondant à une métrique conforme à \(g\). Le résultat est appliqué à la sphère \(S_ n\) et au problème initial de Yamabe.