Hyperbolic polynomials and Vandermonde mappings (Q1085852)

J. Boll et M. D. Bronshtein ont conjecturé que la pyramide \(\pi\) engendrée par les polynômes hyperboliques de degré n (ayant toutes les racines réelles), avec \(\lambda_ 1=0\) et \(| \lambda_ 2| \leq 1\), satisfont la condition de Whitney (tous deux de ses points peuvent être joints par un chemin intérieur, dont la longueur ne dépasse la distance euclidienne maximum que par une constante C, indépendante de ces points). La conjecture a été démontrée par V. P. Kostov. L'auteur présente sept théorèmes à ce sujet.