Contraction of the matrix unit disk (Q1087834)

Verff. haben in vorangehenden Arbeiten [Commun. Algebra 9, 1913-1968 (1981; Zbl 0479.51016), J. Algebra 95, 263-307 (1985; Zbl 0589.51011) und Linear Multilinear Algebra 18, 319-336 (1985; Zbl 0589.51012)] die projektive Gerade über dem Ring der komplexen \(n\times n\)-Matrizen untersucht und dabei u.a. auch die Einheitskreisscheibe \(\Delta\) definiert. Nach Einführung einer geeigneten Distanz wird in der vorliegenden Arbeit gezeigt, daß Möbius-Transformationen (sie werden durch reguläre 2n\(\times 2n\)-Matrizen beschrieben), die kontraktiv sind, nämlich \(\Delta\) in sich abbilden, die Distanz nicht vergrößern. Es kann jedoch die Distanz gewisser Punktepaare erhalten bleiben, während sie bei anderen Punktepaaren echt abnimmt.