Gaussian random sequences with local interaction (Q1090017)

L'auteur étudie des processus markoviens à temps discret et à valeurs champs aléatoires sur \({\mathbb{Z}}^ d\) qui sont spatio- temporellement gaussiens. Sous des hypothèses naturelles pour des processus de Markov avec interaction locale, il étudie les rapports entre les diverses matrices de corrélation et donne une caractérisation des processus temporellement stationnaires invariants par translation spatiale. Enfin, il donne dans ce contexte une condition suffisante (portant sur la matrice de transition locale) de convergence en loi lorsque le temps tend vers l'infini, qui rappelle les conditions d'ergodicité pour les systèmes infinis linéaires.