Ein transfiniter Durchmesser bei quasikonformen Normalabbildungen mehrfach zusammenhängender Gebiete. (A transfinite diameter for quasiconformal normal mappings of multiply connected domains) (Q1090437)

Der von Fekete eingeführte Begriff des transfiniten Durchmessers wird so verallgemeinert, daß er mit charakteristischen Größen quasikonformer Normalabbildungen mehrfach zusammenhängender Gebiete zusammenfällt. Betrachtet wird die Klasse der oft auch als p-analytisch bezeichneten quasikonformen Abbildungen. Mit Hilfe einer durch die Funktion p eindeutig bestimmten Abstandsfunktion werden zwei Verallgemeinerungen des Begriffs angegeben. Für die erste wird der Zusammenhang mit den charakteristischen Größen der Kreisscheibenschlitzabbildung (z.B. Radius) aufgezeigt, für die zweite der mit der Parallelschlitzabbildung (z.B. Winkel). Für den konformen Fall (p\(\equiv 1)\) werden Untersuchngen der Konvergenzgeschwindigkeit der verallgemeinerten N-ten transfiniten Durchmesser angeschlossen.