Locally generalized projective spaces (Q1090930)

Ein Raum, in dem durch zwei verschiedene Punkte genau eine Gerade geht, heißt lokal verallgemeinerter projektiver Raum (locally generalized projective space), wenn der Verband aller einen festen Punkt enthaltenden Unterräume verallgemeinert projektiv, d.h. ein komplementärer modularer Verband ist. Er heißt lokal projektiv, wenn dieser Verband sogar projektiv ist, d.h. komplementär modular und irreduzibel ist (jede Gerade hat mindestens drei Punkte). Verf.. beweist mit elementaren Methoden, daß ein mindestens dreidimensionaler lokal verallgemeinerter projektiver Raum entweder selbst verallgemeinert projektiv oder sogar ein lokal projektiver Raum ist.