Application of the cohomology of graded Lie algebras to formal deformations of Lie algebras (Q1092997)

Cet article met au point un formalisme adapté à l'étude des déformations de structures d'algèbres de Lie. Une définition précise de la cohomologie d'une algèbre de Lie graduée est donnée dans le \S2; la relation avec les déformations formelles d'une algèbre de Lie est explicitée dans le \S4 (c'est la prop. 4.4): la méthode de construction explicite déformations formelles par le biais d'équations différentielles y est détaillée. Le principal domaine d'application est celui de l'espace des fonctions différentiables sur une variété: la relation avec la cohomologie de de Rham et cette de Gel'fand-Fuks est explicitée (\S5) et une application aux déformations des algèbres de Lie de Poisson se trouve dans le \S6.