Initial/boundary value problems for the semidiscrete Boltzmann equation: Analysis by Adomian's decomposition method (Q1093130)

Im Banachraum der reellen, stetigen Funktionen N(\(\theta\),x,t), \((\theta,x,t)\in {\mathbb{R}}^ 3\), die \(2\pi\)-periodisch in \(\theta\), differenzierbar nach x und t, mit \(\sup (| N|,| \partial N/\partial t|,| \partial N/\partial x|)<\infty\) sind, wird die nichtlineare gleichung \[ \partial N/\partial t+c \cos \theta \partial N/\partial x=C((1/\pi)\int^{\pi}_{0}(\phi,x,t)N(\phi +\pi,x,t)d\phi -N(\theta,x,t)N(\theta +\pi,x,t)), \] mit Konstanten c, C betrachtet. Einige die Lösungen N dieser Gleichung betreffende, wegen ihrer physikalischen Bedeutung interessante Probleme werden zuerst auf die Existenzfrage von Fixpunkten gewisser funktionalen Transformationen zurückgeführt und dann mit der sogenannten Adomianschen zerlegungsmethode behandelt.