Generalizations of the projection method with applications to SOR theory for Hermitian positive semidefinite linear systems (Q1093323)

Eine quadratische Matrix B heißt parakontrahierend, falls \(\| B\|_ 2\leq 1\) und \(\| Bx\|_ 2<\| x\|_ 2\) für alle \(x\in 0\) mit \(x\in [N(I-B)]^{\perp}\), wobei N der Kern von I-B ist. Es wird gezeigt, daß ein Produkt parakontrahierender Matrizen, wieder parakontrahierend ist. Der Betrag des subdominanten Eigenwerts des Produkts wird abgeschätzt. Das Ergebnis wird auf das SOR-Verfahren zur Lösung von \(Ax=b\) in dem Fall angewandt, daß A Hermitesch und positiv semidefinit ist.