Remarque sur une intégrale singulière de David et Semmes. (A remark on a singular integral of David and Semmes) (Q1093832)

G. David et S. Semmes ont prouvé que l'intégrale singulière \[ vp\int ^{+\infty}_{-\infty}F(\frac{A(x)-A(y)}{x-y})\frac{1}{x- y}f(y)dy \] définit un opérateur borné sur \(L^ 2({\mathbb{R}})\) dès que \(A'\in L^{\infty}\) et que F appartient à l'espace de Besov \(B_ 1^{3/2,1}({\mathbb{R}})\) au voisinage de \([-\| A'\| _{\infty},+\| A'\| _{\infty}]\). On se propose d'obtenir le même résultat pour A'\(\in BMO\) et \(F\in B_ 1^{3/2,1}({\mathbb{R}})\). Notre méthode consiste à décomposer F en ondelettes, au sens de Frazier et Jawerth.