Eine Variante des Bilinski-Modells der ebenen hyperbolischen Geometrie. (A variant of the Bilinski model in plane hyperbolic geometry) (Q1093898)

Im Bilinski-Modell der ebenen hyperbolischen Geometrie wird die euklidische Ebene durch Fernpunkte, die zwei Fernnebengeraden erfüllen, abgeschlossen zur Bilinskischen Torusebene. In diesem Schauplatz sind die h-Punkte gleichseitige Hyperbeln, und die h-Geraden sind zur Fundamentalgerade symmetrisch liegende Punktepaare. Interpretiert man die Torusebene als kartesisches Produkt \(c\times c\) einer nichtzerfallenden Raumkubik \(c\) des reellen projektiven 3-Raumes, so entsteht eine Variante des Bilinski-Modells; in dieser sind die h-Punkte die uneigentlichen Sehnen und die h-Geraden die harmonischen Sehnenquadriken der Kubik \(c\).