A comparison principle for certain convex functionals of a diffusion process without drift (Q1094761)

L'objectif de cette note est de montrer que lorsqu'une diffusion \(dX(t)=\sigma (X(t))dW(t)\) a son coefficient de diffusion \(\sigma\) encadré en un certain sens par deux constants \(\lambda\) et \(\Lambda\), elle diffuse plus que \(\lambda\) W et moins que \(\Lambda\) W relativement à certaines fonctionnelles convexes. La démonstration repose sur les propriétés d'une fonction V(x,t) dont il faut légèrement modifier la définition pour qu'elle convienne.