On groups for which the lattice of normal subgroups is distributive (Q1095255)

From MaRDI portal





scientific article; zbMATH DE number 4027744
Language Label Description Also known as
English
On groups for which the lattice of normal subgroups is distributive
scientific article; zbMATH DE number 4027744

    Statements

    On groups for which the lattice of normal subgroups is distributive (English)
    0 references
    1987
    0 references
    Der Verf. betrachtet endliche Gruppen mit distributivem Normalteilerverband (DLN-Gruppen). Zuerst gibt er einige Charakterisierungen an, etwa: G ist genau dann eine DLN-Gruppe, wenn in jeder Faktorgruppe von G je zwei G-isomorphe Normalteiler übereinstimmen. Dann beweist er einige Eigenschaften einer DLN-Gruppe G; die interessantesten sind: Jeder Normalteiler von G tritt als Kern einer irreduziblen Darstellung von G über \({\mathbb{C}}\) auf; das Hyperzentrum von G ist abelsch und wird von G' zentralisiert; Aut G ist auflösbar, falls G auflösbar ist.
    0 references
    solvable group
    0 references
    distributive lattice for normal subgroups
    0 references
    DLN-groups
    0 references
    irreducible representations
    0 references
    group of automorphisms
    0 references
    chief factors
    0 references
    0 references

    Identifiers

    0 references
    0 references
    0 references
    0 references