Köthe spaces with multiple regular bases (Q1095341)

Es sei \((x_ i)\) eine absolute Basis in einem Fréchet-Raum X. Wird die Topologie von X durch ein solches System \(\{| |_ p:\) \(p\in {\mathbb{N}}\}\) von Halbnormen erzeugt, daß \(| x_ i|_ p/| x_ i|_{p-1}\) für jedes \(p\in {\mathbb{N}}\) gegen Null strebt (i\(\to \infty)\), so heißt \((x_ i)\) regulär. \((x_ i)\) heißt n- regulär, wenn es durch eine Vereinigung von n punktfremden regulären Teilfolgen darstellbar ist, wobei keine Basis \((x_{\sigma (i)})\) (\(\sigma\) (i) ist eine Permutation in \({\mathbb{N}})\) eine Darstellung mit einer kleineren Anzahl von Komponenten hat. Es wird gezeigt, daß für jedes n (1\(\leq n\leq \infty)\) ein Köthe-Schwartz-Raum X mit einer n-regulären Basis existiert.