Rotationsflächen-Ebenen. (Planes of surfaces of rotation) (Q1097515)

Jede topologische Differenzenflächenebene, in der die Standgruppe auf einem eigentlichen Punkt eine zu \({\mathbb{R}}\times SO_ 2\) isomorphe Untergruppe enthält, kann durch eine Funktion \[ f: {\mathbb{C}}\to {\mathbb{C}}\quad mit\quad z\mapsto z^ 2| z|^{a-2}\exp (ib\log | z|) \] erzeugt werden, wobei die reellen Zahlen a, b einen durch zwei Ungleichungen beschriebenen zweidimensionalen Bereich durchlaufen. Damit ist ein wesentlicher Beitrag zur Bestimmung aller 4- dimensionalen projektiven Ebenen geleistet, deren Kollineationsgruppe eine offene Bahn im Fahnenraum besitzt.