Strong homology and dimension (Q1105231)

Sei \(H_*(X;G)\) die von Lisica und Mardešić eingeführte starke Homologie für einen beliebigen Raum X und beliebige abelsche Koeffizientengruppe G. Die Autoren zeigen: 1) Für \(p>sd X\) \((=shape\) Dimension von X) verschwindet \(H_ p(X;G)\). 2) Es gibt eindimensionale Räume, die aber keine ANR Auflösung aus eindimensionalen Räumen besitzen. Letzteres Ergebnis zeigt, daß die Aussage 1) nicht trivial über die Dimension von ANR Auflösungen gefolgert werden kann. Das Ergebnis 1) verschärft bekannte Resultate über starke (im Gegensatz z.B. zur singulären) Homologie.