Holomorphic automorphisms of some tube domains over non-selfadjoint cones (Q1106987)

Die holomorphen Automorphismen der klassischen beschränkten symmetrischen Gebiete sind von \textit{C. L. Siegel, H. Klingen} und \textit{U. Hirzebruch} [Math. Ann. 153, 395-417 (1964; Zbl 0124.293)] bestimmt worden. Für nicht-symmetrische Gebiete sind die Automorphismengruppen weitgehend unbekannt und in den bekannten Fällen komplizierter. In der vorliegenden Arbeit bestimmt die Verf. die Automorphismen für einige beschränkte, homogene, nicht-symmetrische Gebiete. Es sind Kegelbereiche über homogenen nicht-selbstadjungierten Kegeln. Der Beweis geht auf dem klassischen Weg: es wird eine große transitive Automorphismengruppe bestimmt, und mit einem Schwarzschen Lemma wird gezeigt, daß die Fixgruppe in einem Punkt schon die volle Fixgruppe ist. Im Gegensatz zum klassischen Fall ist der Beweis des Schwarz-Lemmas technisch sehr aufwendig.