Existence pour un problème de l'élastodynamique Neumann non linéaire en dimension 2. (Existence for an elasto-dynamic nonlinear Neumann problem in two dimensions) (Q1107350)

(From author's introduction.) Par des schémas itératifs locaux on construit un déplacement solution du problème non linéaire pour une donnée sur le bord petite et nulle dans le passé: dans le demi-espace on construit d'abord la composante tangentielle du gradient espace comme limit faible de solutions de problèmes Neumann, et la composante normale comme limit de solutions de problèmes Dirichlet; à chaque étape la perte du premier est compensée par le second grâce à la précision microlocale des inégalités d'énergie. On obtient un gradient espace de classe \(H^{\mu}\), \(\mu\) entier \(>5/2\), sous un temps petit, et un déplacement solution de classe \(H^{\mu +1}\) pour une donnée sur le bord petite dans l'espace de Sobolev \(H^{\mu +}\).