Weierstrass preparation of quadratic differentials (Q1109179)

Es sei a(t,x) ein beliebig oft differenzierbarer komplexwertiger Funktionskeim im Nullpunkt von \({\mathbb{C}}\times {\mathbb{R}}^ m\); für festes x set \(t\to a(t,x)\) holomorph und a(t,0)\(\not\equiv 0\). Es wird gezeigt, daß dann eine beliebig oft differenzierbare Koordinatentransformation \(t=g(s,x)\) existiert, die bezüglich s holomorph ist, so daß gilt: \(a(t,x)dt^ 2=P(s,x)ds^ 2\); dabei ist P(s,x) ein normiertes Polynom in s.